két hölgy és a pillangó-hatás atyja
Az 1960-as évek elején az MIT egyik épületének ötödik emeletén egy szokatlanul zajos számítógép dolgozott. A Royal McBee LGP–30 körülbelül 360 kilogrammot nyomott, egy íróasztalnyi helyet foglalt el, működés közben pedig egy közelben elhaladó légcsavaros repülőgép hangjára emlékeztető zajt csapott. Ebben a gépben született meg a modern káoszelmélet egyik alapvető felismerése.
Margaret Hamilton és Ellen Fetter
A történetet rendszerint Edward Lorenz meteorológus nevéhez kapcsoljuk. Joggal, hiszen ő alkotta meg a vizsgált modelleket, ő értelmezte az eredményeket, és ő ismerte fel, milyen mély következményekkel járnak. A számítógépet azonban többnyire nem Lorenz programozta és üzemeltette. A gép számára érthető utasításokat két fiatal matematikus, Margaret Hamilton és Ellen Fetter készítette el. Munkájuk nélkül a káosz matematikai szerkezete valószínűleg még sokáig rejtve maradt volna.
Lorenz eredeti célja az időjárás előrejelzésének vizsgálata volt. Az atmoszféra teljes viselkedését természetesen lehetetlen lett volna az akkori számítógépen kiszámítani, ezért egy leegyszerűsített, tizenkét egyenletből álló modellt használt. Ez a matematikai „miniatűr légkör” olyan mennyiségeket követett, mint a hőmérséklet, a légáramlások erőssége és a szelek helyzete.
Az egyenleteket azonban át kellett alakítani az LGP–30 számára végrehajtható programmá. 1959-ben ezt a feladatot Margaret Hamilton kapta, aki friss matematikai diplomával érkezett az MIT-re, de korábban nem tanult programozást. Ez akkoriban nem számított különösnek: a számítógépes programozás még kialakulóban lévő szakma volt, tankönyvek és szabványos módszerek alig léteztek. A programozók sokszor munka közben találták ki azokat az eljárásokat, amelyekből később az informatika alapvető gyakorlatai lettek.
A programokat lyukszalagon vitték be a gépbe. Ha Hamilton hibát talált a kódban, olykor végiggörgette a szalagot a folyosón, majd ceruzával új lyukakat ütött bele, a szükségteleneket pedig ragasztószalaggal fedte le. Ez volt a korszak egyik sajátos hibajavítási módszere: a szoftvert szó szerint fizikailag kellett foltozni.
A számítógép ezután órákon vagy napokon keresztül számolta az elképzelt időjárás alakulását. Lorenz és munkatársai időnként még fogadásokat is kötöttek arra, hogyan változik majd a szimulált légkör. A rendszer determinisztikus volt: minden új állapotot egyértelműen meghatározott az előző állapot. Elvileg tehát ugyanabból a kiindulási helyzetből mindig ugyanannak a jövőnek kellett volna következnie.
Egy alkalommal Lorenz egy korábbi számítás közepétől akarta újraindítani a szimulációt. A nyomtatott eredményből visszaírta a szükséges értékeket, majd elindította a gépet, és elment kávéért. Visszatérve azt látta, hogy az új futtatás eleinte követi a régit, később azonban egyre jobban eltér tőle. Néhány hónapnyi szimulált idő után a két mesterséges időjárás már semmiben sem hasonlított egymásra.
A számítógép hat tizedesjegy pontossággal tárolta a számokat, a nyomtató azonban helytakarékosságból csak három tizedesjegyet írt ki. Lorenz tehát nem pontosan ugyanazokat az értékeket táplálta vissza a gépbe. Az eltérés rendkívül kicsi volt, mégis exponenciálisan növekedett, míg végül teljesen más időjárási folyamatot eredményezett.
Ez lett a kezdeti feltételekre való érzékenység klasszikus példája. A jelenség nem azt mondja, hogy minden véletlenszerű, hanem azt, hogy egy determinisztikus rendszer jövője is gyakorlati értelemben kiszámíthatatlanná válhat. Ha a kezdeti állapotot nem ismerjük végtelen pontossággal – márpedig a természetben soha nem ismerhetjük –, akkor az apró mérési bizonytalanságok idővel hatalmas eltérésekké növekedhetnek.
Lorenz eleinte egy sirály szárnycsapásával szemléltette a gondolatot. A pillangó csak 1972-ben került a történetbe, amikor egy konferencia szervezője Lorenz előadásának címében azt kérdezte, kiválthat-e egy brazíliai pillangó szárnycsapása tornádót Texasban. Innen terjedt el a „pillangóhatás” kifejezés.
Margaret Hamilton 1961-ben másik állásba távozott, utódjául pedig Ellen Fettert tanította be. Fetter szintén matematikai diplomával érkezett, programozói tapasztalat nélkül. Lorenz egy kézikönyvet és néhány gyakorlófeladatot adott neki, majd hamarosan már együtt dolgoztak a modell továbbfejlesztésén.
Lorenz ekkor egy három egyenletből álló, még egyszerűbb rendszert kezdett vizsgálni. Az egyenletek egy alulról melegített, felülről hűtött folyadékréteg áramlását írták le. A három változó nagyjából a konvekció erősségét, valamint a folyadék vízszintes és függőleges hőmérséklet-különbségeit képviselte.
A rendszer mindenkori állapotát egy háromdimenziós tér egyetlen pontjaként lehetett ábrázolni. Ahogy a számítás haladt, a pont elmozdult, és pályát rajzolt ebben az absztrakt térben. Lorenz és Fetter a kiszámított értékeket grafikonokra vitte. A pont soha nem tért vissza pontosan ugyanoda, útvonala mégsem töltötte ki rendezetlenül az egész teret. Két egymáshoz kapcsolódó, spirálszerű tartomány körül keringett, hol az egyik, hol a másik oldalra átlépve.
Ez a szerkezet ma Lorenz-attraktor néven ismert. „Furcsa attraktornak” nevezik, mert a rendszer állapotának egyes pillanatai folyamatosan „vonzódnak” a megtett út egyes pontjaihoz, miközben a bejárt pálya soha nem válik szabályosan ismétlődővé. A mozgás determinisztikus, mégis kaotikus. Az attraktor finom szerkezete fraktálszerű: egyre nagyobb nagyításban is újabb részletek jelennek meg.
A kezdeti feltételekre való érzékenység és a Lorenz-attraktor együtt vált a káoszelmélet két legismertebb alapfogalmává. Az eredmények Lorenz 1963-as, „Deterministic Nonperiodic Flow” című tanulmányában jelentek meg. Ellen Fetter neve csak a köszönetnyilvánításban szerepelt, a számítások elvégzéséért. Egy korábbi tanulmányban Lorenz Margaret Hamilton munkáját is ugyanígy ismerte el. A két programozó közreműködésének jelentőségére évtizedekkel később irányult komolyabb figyelem; Daniel Rothman, az MIT geofizikusa 2017-ben kezdte rekonstruálni történetüket. Mai szerzőségi szokások mellett több kutató szerint mindketten társszerzőként szerepelnének a tanulmányokon. A történetet a Quanta Magazine tárta fel részletesen.
Hamilton később az Apollo-program fedélzeti szoftverét fejlesztő részleg vezetője lett az MIT Instrumentation Laboratoryban. Csapata olyan rendszert készített, amely képes volt a feladatok fontossági sorrendjének megállapítására és a túlterhelés kezelésére. Ez az Apollo–11 leszállásakor döntőnek bizonyult: a számítógép túlterhelési riasztásokat adott, de elvetette az alacsonyabb fontosságú műveleteket, és továbbra is elvégezte a holdraszálláshoz szükséges számításokat. Hamilton később a „software engineering”, vagyis szoftvermérnökség fogalmának elterjesztésében is jelentős szerepet játszott. A NASA ma az Apollo repülési szoftverének egyik meghatározó vezetőjeként tartja számon.
Ellen Fetter Floridában még egy ideig tudományos programozóként dolgozott, majd családot alapított. Amikor az 1980-as években megpróbált visszatérni a szakmához, annak társadalmi összetétele már megváltozott. A számítógépes munka korai korszakában sok programozó nő volt, részben azért, mert a programírást alacsonyabb presztízsű, végrehajtó tevékenységnek tekintették. Ahogy a számítástechnika gazdasági és tudományos súlya növekedett, a szakma egyre inkább férfiak által uralt területté vált.
A káoszelmélet szerint parányi eltérések idővel egészen más jövőkhöz vezethetnek. Saját történetének alakulása különös módon ugyanezt példázza: néhány név bekerült a tankönyvekbe, mások fél évszázadra a köszönetnyilvánítások néhány sora mögött maradtak. Margaret Hamilton és Ellen Fetter munkájának újrafelfedezése ezt a történelmi eltérést ugyan nem szüntetheti meg, de pontosabb képet ad arról, hogyan született meg a modern tudomány egyik legfontosabb gondolata.
forrás: The Hidden Heroines of Chaos | Quanta Magazine,
