És ennek mértékét szuperfolyékony héliummal mérnék meg
A Föld gravitációs terét a bolygó forgása is alakítja: rendkívül gyengén magával sodorja a környező téridő geometriáját, ezért egy tökéletesen szabadon mozgó giroszkóp forgástengelye vagy egy műhold pályasíkja lassan elfordul ahhoz képest, amit a newtoni gravitáció alapján várnánk. A jelenséget keretvonszolásnak, illetve Lense–Thirring-hatásnak nevezik, és az általános relativitáselmélet egyik legfinomabb, legnehezebben mérhető következménye.
Egy új kutatás szerint ehhez a méréshez a jövőben talán nem lesz szükség műholdakra. Kai-Isaak Ellers, Marios Christodoulou, Keith Schwab és K. Birgitta Whaley olyan laboratóriumi kvantumszenzort javasolnak, amely egy gyűrűben áramló, csaknem abszolút nulla hőmérsékletű szuperfolyékony hélium segítségével érzékelné, hogyan csavarja el a Föld forgása a téridőt. A számítások alapján a megfelelő anyagokból elkészített berendezés akár 0,2 százalékos pontossággal is meghatározhatná a keretvonszolás nagyságát.
A „téridő vonszolása” igen furcsa kifejezés. A látszat ellenére nem arról van szó, hogy a Föld valamiféle láthatatlan közeget forgatna maga körül. Einstein elméletében a tér és az idő együtt alkotja azt a geometriát, amely meghatározza az anyag és a fény lehetséges mozgását. Egy nem forgó, gömbszerű tömeg meggörbíti ezt a geometriát; egy forgó tömeg ezen felül olyan részeket is létrehoz benne, amelyek miatt a közelében kijelölt tehetetlenségi irányok lassan elfordulnak a távoli csillagokhoz képest.
Az elektromágnesességgel vont hasonlat segíthet. A nyugvó elektromos töltés elektromos teret kelt, a mozgó töltés pedig mágneses teret is létrehoz. Ehhez hasonlóan a tömeg gravitációs teret alakít ki, a forgó tömeg pedig úgynevezett gravitomágneses hatást is okoz. Ez csak analógia: a gravitomágnesesség nem közönséges mágnesesség, de a két jelenség matematikai szerkezete gyenge gravitációs térben több ponton hasonló.
A keretvonszolást már sikerült kimutatni. A LAGEOS és LARES műholdak pályájának apró elfordulásából, valamint a Gravity Probe B rendkívül pontos giroszkópjainak precessziójából megfigyelési bizonyíték született a hatás kimutatására. Ezekhez a kísérletekhez azonban hosszú mérési idő kellett, és rendkívül pontosan kellett modellezni a Föld szabálytalan tömegeloszlását, mágneses környezetét, légköri ellenállását, valamint a műholdakra ható egyéb zavaró erőket. Maga a relativisztikus jel parányi, miközben a newtoni és műszaki eredetű hatások sokkal nagyobbak lehetnek nála.
Az új elképzelés egy egészen más mérési elvet használna. A hélium–4 körülbelül 2,17 kelvin alatt szuperfolyékonnyá válik, vagyis az atomok nagy sokasága egyetlen koherens kvantumállapotként viselkedhet. A folyadék ilyenkor súrlódás nélkül képes áramlani, a gyűrű mentén kialakuló mozgását pedig nem lehet tetszőleges értékekkel leírni: a kvantummechanikai hullámfüggvény fázisának a teljes kör megtétele után önmagába kell visszatérnie.
A javasolt berendezésben a szuperfolyékony hélium egy zárt hurkot töltene ki, amelyet egy rendkívül vékony, nanométeres pórusokat tartalmazó membrán szakít meg. Ez a gyenge csatolású pont szuperfolyadékos Josephson-átmenetként működne. A Josephson-jelenséget leginkább szupravezető áramkörökből ismerjük, ahol két koherens kvantumállapot között az elektromos áram a fáziskülönbségtől függ. A héliumos változatban elektromos töltés helyett atomtömeg áramlik, de a fázis és az áramlás közötti kapcsolat hasonló.
Ha a gyűrű elfordul, a két körüljárási irány nem teljesen egyenértékű. A hélium hullámfüggvénye az egyik irányban haladva kissé más fázist gyűjt össze, mint a másikban. Ebben megjelenik a közönséges forgási, vagyis Sagnac-hatás, de hozzáadódnak az általános relativitáselmélet sokkal kisebb járulékai is: a Föld forgásából eredő keretvonszolás, a Föld tömegéhez és a laboratórium mozgásához kötődő geodetikus hatás, valamint egy speciális relativisztikus eredetű Thomas-tag.
A fáziskülönbséget nem közvetlenül kellene leolvasni. A héliumgyűrűhöz egy mozgatható membrán kapcsolódna, így a rendszer hidrodinamikai rezonátorként viselkedne, hasonlóan ahhoz, ahogy egy palackban lévő levegő meghatározott frekvencián rezonál. A Josephson-átmenet kvantumfázisa befolyásolja ezt a rezonanciafrekvenciát. A téridő keretvonszolása tehát végül egy rendkívül apró, de elvileg mérhető frekvenciaeltolódásként jelentkezne.
A legnagyobb nehézség nem a jel létrehozása, hanem a jóval nagyobb hétköznapi forgási hatások eltávolítása. A héliumgyűrű helyzetét rendkívüli pontossággal kellene beállítani és megtartani: az egymilliárdod radiánnál kisebb elfordulások is számítanának. Ez akkora szög, mintha egy ezer kilométer hosszú mutató végét egy milliméternél kisebb pontossággal kellene a helyén tartani. A számításokban közben azt is követni kellene, hogy a Föld forgástengelyének iránya lassan változik a távoli csillagokhoz képest.
A berendezést az abszolút nulla közelébe kellene hűteni, hogy a hőmozgás ne nyomja el a rendkívül gyenge relativisztikus jelet. A számítások szerint megfelelő alkatrészekkel akár néhány másodperc alatt is elérhető lenne a kívánt pontosság, ez azonban jelenleg csak elméleti becslés: a szenzort még nem építették meg, és a rezgések, hőmérsékleti ingadozások vagy apró beállítási hibák könnyen elfedhetik a hatást.
A számítások érzékletességét mutatja, hogy az eszköz legjobb esetben olyan lassú forgásra lenne érzékeny, amely egy teljes fordulatot körülbelül négymilliárd év alatt tenne meg. A téridőcsavarodás olyan parányi időkülönbséget hozna létre a héliumgyűrű két körüljárási iránya között, amelyet közvetlenül semmilyen óra nem tudna megmérni. A sok héliumatom közös kvantumállapota azonban ezt az eltérést érzékelhető fáziseltolódássá alakíthatná.
A javaslat egyik fontos vonása, hogy a relativisztikus gravitációt egy makroszkopikus kvantumállapothoz kapcsolja. Ez önmagában nem bizonyítaná, hogy a gravitáció kvantált, és nem oldaná meg a kvantumgravitáció problémáját. A Föld klasszikusan leírt gravitációs terének hatását mérné egy kvantummechanikai érzékelővel, hasonlóan ahhoz, ahogy atominterferométerekkel gravitációs gyorsulást vagy idődilatációt vizsgálnak.
Egy sikeres földi mérés a műholdas kísérletektől független hibaforrásokkal ellenőrizné az általános relativitáselméletet. A készülék átállítható tájolása lehetővé tehetné a keretvonszolási, geodetikus és nem gravitációs járulékok szétválasztását, későbbi változatai pedig geodéziai mérésekben vagy további laboratóriumi relativitásvizsgálatokban is szerepet kaphatnának. A legközelebbi feladat azonban nem Einstein elméletének megdöntése, hanem annak bizonyítása, hogy a szükséges nanomembrán, mechanikai stabilitás és zajszint egyszerre megvalósítható.
A Föld téridőcsavarása tehát már megfigyelt fizikai jelenség; az új eredmény egy lehetséges, sokkal közvetlenebb mérési módszert ad hozzá. Ha a berendezés valóban eléri a számított érzékenységet, egy asztali méretű, ultrahideg héliumot tartalmazó kvantumeszköz másodpercek vagy percek alatt érzékelheti majd azt a téridő-elfordulást, amelynek műholdas kiméréséhez korábban évekre volt szükség.
Források:
Kai-Isaak Ellers és munkatársai: Quantum Sensing of Gravitational Frame-Dragging with a Superfluid ⁴He Gyrometer, Physical Review Letters
American Physical Society szakmai összefoglaló
