A természet három alapállandójából születő időskála
Az előző részben láttuk, hogy a Planck-idő nem egy laboratóriumi mérés eredménye, és nem is azért kapta a nevét, mert Max Planck felfedezte volna a Világegyetem legelső pillanatait. A kérdés azonban továbbra is nagyon különleges: hogyan jutottak el a fizikusok ehhez a rendkívül különös számhoz?
A válasz meglepően elegáns. A Planck-időt nem közvetlenül mérték meg, hanem a természet három legfontosabb alapállandójából vezették le.
Az első ezek közül a fénysebesség (c). Einstein relativitáselmélete óta tudjuk, hogy a vákuumbeli fénysebesség nem egyszerűen egy nagyon nagy sebesség, hanem a Világegyetem egyik alapvető tulajdonságát meghatározó egység. Minden megfigyelő számára ugyanakkora, és egyben meghatározza az információterjedés legnagyobb lehetséges sebességét is.
A második a gravitációs állandó (G). Ez mutatja meg, milyen erősen vonzza egymást két tömeggel rendelkező objektum. Newton törvényeiben éppúgy szerepel, mint Einstein általános relativitáselméletében, csak egészen más formában.
A harmadik a Planck-állandó (h), illetve a fizikában gyakrabban használt redukált Planck-állandó (ħ). Ez a kvantummechanika egyik legfontosabb állandója. Lényegében azt fejezi ki, hogy az atomok és elemi részecskék világában az energia és a mozgás nem lehet teljesen folytonos.
Érdekes módon ez a három állandó három teljesen különböző területet képvisel. A fénysebesség a relativitáselmélethez kapcsolódik, a gravitációs állandó a gravitáció leírásának alapja. a Planck-állandó a kvantummechanika központi eleme. Ha a fizikusok ezeket megfelelő módon kombinálják, minden mesterséges emberi mértékegység – a méter, a kilogramm és a másodperc – egyszerűen „kiesik” a számításból. Ami megmarad, az egy tisztán természetes időskála. Ez a Planck-idő.
A képlet első ránézésre (legalábbis sokunk számára, akik nem matematikusok, vagy fizikusok) ijesztőnek tűnik:
tₚ = √(ħG/c⁵)
Ám a mögötte álló gondolat sokkal egyszerűbb, mint maga a matematikai alak. A gravitációs állandó azt próbálja „növelni”, hogy milyen gyorsan érjük el ezt a természetes időskálát, a fénysebesség – ráadásul az ötödik hatványon – rendkívül erősen csökkenti ezt az értéket, a Planck-állandó pedig a kvantumvilág hatását viszi bele a számításba. (Kb. így lehet leírni mindezt a laikusok számára, és talán így könnyebben befogadható). Amikor ezeket az állandókat behelyettesítjük a képletbe, egy elképesztően kicsi szám jelenik meg:
5,39 × 10⁻⁴⁴ másodperc.
Ez annyira rövid idő, hogy nehéz bármilyen hétköznapi időintervallumhoz kapcsolódó hasonlatot találni rá.
Ha egyetlen másodpercet felnagyítanánk úgy, hogy akkora legyen, mint a Világegyetem jelenlegi kora – körülbelül 13,8 milliárd év –, akkor a Planck-idő még mindig rendkívül parányi lenne. Ez jól mutatja, milyen elképesztő léptékről beszélünk.
A legérdekesebb azonban nem maga a szám, hanem az, hogy miért pont ez jelenik meg újra és újra a modern fizikában.
Ha egy fekete lyukat próbálunk leírni egészen a középpontjáig, a számítások a Planck-skálán válnak bizonytalanná. Ha az ősrobbanás első pillanatait követjük vissza az időben, ismét ugyanennél a skálánál jutunk el a jelenlegi elméleteink határához. Ha azt szeretnénk megérteni, hogyan viselkedik a téridő a legkisebb elképzelhető méreteken, ismét a Planck-egységek jelennek meg. Mintha a természet ugyanarra a számra mutatna rá újra és újra.
Ezért a fizikusok többsége nem gondolja, hogy ez puszta véletlen. Sokkal inkább arról lehet szó, hogy a Planck-skála jelöli azt a tartományt, ahol a Világegyetem működését már nem írhatjuk le külön a relativitáselmélet és a kvantummechanika segítségével. Ezen a ponton valamilyen új, mélyebb elméletre van szükség, amely egyszerre foglalja magába mindkettőt.
Azt senki sem tudja biztosan, hogy a Planck-idő valóban a legkisebb értelmezhető időegység-e. Lehet, hogy a természet ennél is finomabb szerkezetű, és a jövő fizikája képes lesz ennél rövidebb időtartamokat is leírni. Az is elképzelhető, hogy a tér és az idő ezen a skálán már nem folytonos, hanem valamilyen kvantált szerkezetű, így a Planck-idő valóban egyfajta természetes határt jelent.
Egy biztos: ez a mindössze 5,39 × 10⁻⁴⁴ másodperc hosszú időtartam nem azért vált híressé, mert valaki megmérte, hanem azért, mert a Világegyetem legmélyebb törvényei újra és újra ugyanahhoz a rendkívüli léptékhez vezetnek bennünket. Talán éppen ezen a határon születik majd meg egyszer az a fizikai elmélet, amely végre összekapcsolja Einstein gravitációját a kvantummechanika világával.
Érdekes, hogy az egyenletben nem jelenik meg a négyzetgyökvonásnál természetes +- jel …
Az egyszerű megfogalmazás azt fejezi ki, hogy nincs olyan esemény, ami a Planck-időnél rövidebb idő alatt zajlik, történik a tapasztalt világban. Most már csak azt kellen tudnunk, hogy ennek az idő minimumnak a többszörösei milyen folyamatok esetében történik. Egy olyan számítógép, ami ennek az idő minimumnak engedelmeskedik, lehetővé tenné a modell alapú kutatást, kísérletezés helyett, vagy azzal egyben felfedezni eddig nem ismert rövid idejű változásokat.