A Kétréses-kísérletről szóló cikk sorozat 4. része
A klasszikus két rés kísérletben nincs különösebb rejtély abban, hogy két fényhullám interferál egymással. A két résből szétterjedő elektromágneses hullámok átfedik egymást, amplitúdóik összeadódnak, és attól függően, hogy egy adott helyre azonos vagy ellentétes fázisban érkeznek, világos és sötét sávokat hoznak létre. A probléma akkor kezdődik, amikor a fény intenzitását egyre kisebbre vesszük. Ha a fény valóban fotonokból áll, előbb-utóbb eljutunk abba a tartományba, ahol a detektor már nem folytonos megvilágítást érzékel, hanem elkülönülő eseményeket: egy foton érkezik, majd egy másik, később egy harmadik. Minden esemény egyetlen meghatározott helyen történik, miközben sok ilyen eseményből fokozatosan ugyanaz az interferenciakép rajzolódik ki, amelyet korábban hullámokkal magyaráztunk.
Érdemes rögtön pontosítani, mit jelent az, hogy „egy fotont küldünk át a két résen”, mert a népszerű ábrák gyakran úgy ábrázolják a kísérletet, mintha egy apró fénygolyót kilőnénk egy csőből, majd pontosan követhetnénk az útját a lemezig. A valódi egyfotonos kísérletek ennél kifinomultabbak. A kutatók használhatnak rendkívül gyenge, erősen csillapított fényt, de a szigorú értelemben vett egyfotonos vizsgálatokhoz olyan források is alkalmazhatók, amelyek működéséből következtetni lehet arra, hogy egy adott időablakban egyetlen foton áll rendelkezésre. Ilyen rendszerek készíthetők például egyedi kvantumkibocsátókkal vagy fotonpárok létrehozásával, amikor az egyik foton észlelése jelzi, hogy párja is megszületett. Az utóbbit heraldált, vagyis „bejelentett” egyfotonos forrásnak nevezik.
Ez azért lényeges, mert egy nagyon gyenge lézernyaláb technikailag nem jelent minden pillanatban pontosan egy fotont. A lézer megfelelően legyengítve olyan állapotot hozhat létre, amelyben az átlagos fotonszám rendkívül kicsi, ezért legtöbbször egyetlen foton sincs jelen, néha egy, még ritkábban pedig kettő vagy több. A fény intenzitása azonban annyira csökkenthető, hogy annak valószínűsége, hogy több foton egyszerre tartózkodjon a berendezésben, elhanyagolhatóvá váljon. Ezzel kizárható az a klasszikus magyarázat, amely szerint az interferenciasávokat egymással találkozó fotonok hozzák létre.
A kísérletben a forrásból érkező fényt megfelelő optikai elemekkel a két rés felé irányítják. A rések mögött olyan érzékeny detektor található, amely képes egyetlen fotonhoz tartozó esemény regisztrálására. A foton észlelése itt nem egy halvány, kiterjedt fényfoltot jelent. Egyetlen detektálási esemény egy meghatározott helyhez rendelhető. A detektor egyik apró tartománya jelet ad, a mérőrendszer pedig eltárolja annak koordinátáját.
Az első foton például a középponttól kissé jobbra érkezhet. A következő valahol balra, a harmadik újra középen, a negyedik pedig egészen máshol. Néhány esemény után semmiféle interferenciakép nem látható. Ha ekkor megszakítanánk a kísérletet, csupán néhány véletlenszerűen elhelyezkedő pontot látnánk. Néhány száz vagy néhány ezer eseménynél azonban már észrevehetővé válik, hogy bizonyos területeken sűrűbben gyűlnek a találatok, más területeken pedig ritkábban. Tovább folytatva a mérést, a különbség egyre határozottabbá válik, míg végül a pontokból világos és sötét interferenciasávoknak megfelelő eloszlás rajzolódik ki.
Ez a kísérlet egyik legfontosabb tanulsága: az interferenciakép nem egyetlen foton képén látható. Egyetlen esemény mindig lokalizált találat. A hullámszerű jelleg csak nagyszámú, azonos módon előkészített kvantumrendszer statisztikai eloszlásában jelenik meg. Ha százezer fotont küldünk át egymás után, akkor nem százezer apró hullámot látunk a képernyőn, hanem százezer pontot, amelyek együtt olyan eloszlást alkotnak, amelynek alakját az interferencia határozza meg.
Itt válik világossá, hogy a „hullám-részecske kettősség” kifejezés mennyire könnyen félrevezethet. A foton nem úgy változik át hullámból részecskévé, ahogyan egy tárgy egyik alakból egy másikba alakulhatna. A kvantumelmélet ennél alapvetőbb dolgot mond. A foton terjedését és a lehetséges mérési eredményeket egy kvantumállapot írja le, amely hullámszerű interferenciára képes, miközben maga a detektálási esemény lokalizált és kvantált. A hullámszerű és részecskeszerű viselkedés tehát ugyanannak a kvantumrendszernek különböző kísérleti megnyilvánulása.
A következő kérdés adja a két rés kísérlet valódi erejét: ha egyszerre csak egyetlen foton halad a berendezésben, mivel interferál?
Klasszikus hullámoknál erre könnyű válaszolni. A két résen átjutó hullám egyik része interferál a másikkal. Egyetlen fotonnál azonban óvatosabban kell fogalmaznunk, mert az a mondat, hogy „a foton kettéválik, átmegy mindkét résen, majd újra összerakja önmagát”, könnyen hamis képet alakít ki. Ha a foton egyszerűen két fél fotonra szakadna, akkor a detektáláskor két kisebb energiájú eseményt kellene látnunk. Nem ezt tapasztaljuk. A detektor a foton teljes energiájának megfelelő egyetlen eseményt regisztrál.
A kvantummechanika ezért nem a fotont osztja ketté, hanem a lehetséges utakhoz rendel amplitúdókat. Ha nincs olyan mérési információ, amely megkülönbözteti, hogy a foton az A vagy a B réshez tartozó úton jutott a detektorhoz, akkor a két lehetőséget nem klasszikus valószínűségekként kell kezelni. Először az utakhoz tartozó valószínűségi amplitúdókat kell összeadni, és csak ezután számítható ki a detektálási valószínűség.
Ez a különbség a két rés kísérlet matematikai eszenciája.
Tegyük fel, hogy egy adott pontba két lehetséges módon juthat el a foton. Az egyik út az A résen, a másik a B résen vezet. Klasszikus részecskéknél azt mondanánk, hogy annak valószínűsége, hogy a részecske az adott pontba érkezzen, az A úthoz és a B úthoz tartozó valószínűség összege. Ha az egyik út 30 százalékos, a másik 20 százalékos hozzájárulást adna, akkor megfelelő feltételek mellett egyszerűen összeadnánk a kettőt.
A kvantummechanikában nem ez történik. Az A és B út amplitúdójának nemcsak nagysága, hanem fázisa is van. Emiatt két amplitúdó erősítheti vagy gyengítheti egymást. Csak az amplitúdók összeadása után vesszük az eredő abszolútértékének négyzetét, és ebből kapjuk meg a mérési valószínűséget. Így lehetséges, hogy egy második lehetséges út megnyitása bizonyos helyeken csökkenti a foton megérkezésének valószínűségét.
Ez klasszikus részecskéknél teljesen idegen viselkedés. Ha egy városba egyetlen út vezet, majd megépítünk egy második utat is, attól nem kellene csökkennie annak az esélyének, hogy valaki eljusson a városba. A kvantummechanikában azonban a két „út” nem egyszerűen két alternatíva, amelyek közül az egyik titokban már kiválasztódott. Amíg a két lehetőség koherens marad és fizikailag megkülönböztethetetlen, amplitúdóik interferálnak.
Ez magyarázza a sötét sávokat is. A sötét területek nem azért üresek, mert a fotonok valamilyen akadály miatt nem tudnak oda eljutni. Ha csak az A rést nyitjuk ki, ezekre a területekre is érkeznek fotonok. Ha csak a B rést nyitjuk ki, szintén érkeznek oda. Amikor azonban mindkét rés nyitva van, bizonyos pontokon a két lehetséges úthoz tartozó amplitúdók közel ellentétes fázisúak, ezért kioltják egymást, és a detektálás valószínűsége nagyon kicsivé, ideális esetben nullává válik.
Ez az egyik legerősebb bizonyíték arra, hogy nem egyszerűen arról van szó, hogy nem tudjuk, melyik résen ment át a foton. Ha a foton valójában mindig valamelyik résen áthaladó klasszikus részecske lenne, és mi csupán nem ismernénk az útját, akkor a két különálló eloszlást kellene összeadnunk. Nem kapnánk olyan sötét területeket, ahol két nyitott rés esetén kisebb az észlelési valószínűség, mint egyetlen nyitott résnél. Az interferencia éppen azt mutatja meg, hogy a két lehetőség között koherens kvantumkapcsolat létezik.
Mégis érdemes kerülni azt a kategorikus mondatot, hogy „a foton bizonyítottan egyszerre mindkét résen átmegy”. Ez a megfogalmazás erősen függ attól, hogyan értelmezzük a kvantummechanikát. A kísérlet közvetlenül azt mutatja, hogy amikor a két út megkülönböztethetetlen, a mérési valószínűségek kiszámításához mindkét úthoz tartozó amplitúdót figyelembe kell venni, és ezek interferálnak. Hogy ebből milyen történetet alkotunk arról, „mit csinált valójában a foton” a forrás és a detektor között, már a kvantummechanika értelmezésének területére vezet.
A koppenhágai megközelítés egyik fontos tanulsága éppen az, hogy nem feltétlenül jogos klasszikus pályát tulajdonítani a fotonnak olyan helyzetben, ahol ilyen pályát nem mértünk. A kvantummechanika rendkívül pontosan megadja annak valószínűségét, hogy a következő fotont hol fogjuk észlelni, de egyetlen konkrét esemény helyét nem jósolja meg előre. Meg tudjuk mondani, hogy egy világos interferenciasávban sokkal valószínűbb a találat, mint egy minimum közelében, azt azonban nem, hogy a következő foton pontosan melyik képponton jelenik meg.
Ez fontos különbséget jelent a klasszikus statisztikához képest. Egy feldobott pénzérme eredményének bizonytalanságát könnyű úgy értelmezni, mint hiányos tudásunk következményét. Elvileg, ha tökéletesen ismernénk az érme kezdeti helyzetét, sebességét, forgását, a levegő mozgását és minden ütközést, a klasszikus mechanika alapján kiszámíthatnánk az eredményt. A kvantummechanika standard leírásában a foton becsapódási helyének valószínűségi jellege nem egyszerűen ilyen gyakorlati tudatlanság. A hullámfüggvény maga ad valószínűségi eloszlást a lehetséges mérési eredményekhez.
A két rés kísérletben ezért egyszerre jelenik meg a kvantumvilág két alapvető sajátossága. Az egyedi mérési esemény lokalizált: a detektor egy adott helyen jelez. Sok esemény eloszlását viszont olyan amplitúdók interferenciája határozza meg, amelyek több megkülönböztethetetlen lehetőséghez tartoznak. Innen már csak egyetlen, látszólag nagyon egyszerű lépés választ el bennünket attól a kísérlettől, amely évtizedeken át vitákat váltott ki a kvantummechanika jelentéséről. Ha a két lehetséges út interferál, akkor próbáljuk meg kideríteni, melyik úton haladt a foton. Helyezzünk érzékelőt a résekhez, vagy jelöljük meg valamilyen más módon a két utat úgy, hogy később elvileg meg lehessen különböztetni őket.
Ekkor történik valami döntő. Az interferenciakép eltűnik…
A fontos rész azonban nem az, hogy egy kutató „ránézett” a fotonra, és nem is az, hogy az emberi tudat valamilyen titokzatos módon megváltoztatta a részecske viselkedését. A modern kvantummechanikai leírás sokkal fizikaibb: a foton útja összekapcsolódik egy másik rendszer állapotával, így a két út megkülönböztethetővé válik, a köztük lévő koherencia pedig a megfigyelt alrendszerben elveszik.
A 4. részben pontosan ezt bontjuk ki: mit jelent valójában a mérés a két rés kísérletben, hogyan lehet „megjelölni” egy foton útját anélkül, hogy egyszerűen elnyelődne, miért nem az emberi megfigyelő tudata tünteti el az interferenciát, és hogyan vezet mindez közvetlenül a kvantumradír gondolatához.
